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Géométrie au XXe siècle
Joseph Kouneiher;Dominique Flament;Philippe Nabonnand;Jean-Jacques Szczeciniarz (Autor)
·
Hermann
· Libro Físico
Géométrie au XXe siècle - Joseph Kouneiher;Dominique Flament;Philippe Nabonnand;Jean-Jacques Szczeciniarz
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Reseña del libro "Géométrie au XXe siècle"
Peu de travaux historiques et philosophiques ont été consacrés à l'histoire récente de la géométrie. Pourtant, au cours de la seconde moitié du vingtième siècle, l'approche géométrique s'est révélée d'une fécondité extraordinaire dans tous les domaines mathématiques, ainsi qu'en physique théorique. En retour, la géométrie a été profondément bouleversée. Le foisonnement des recherches en géométrie, la diversité des intérêts et des travaux et leurs multiples domaines d'application rendent nécessaire, mais extrêmement délicate, toute tentative d'en proposer une approche réflexive et/ou historique. Cet ouvrage se propose de contribuer à l'émergence de tels travaux historiques et philosophiques en offrant une large présentation réflexive des géométries du vingtième siècle et de leurs fondements conceptuels. L'ensemble des textes dus à des mathématiciens, des philosophes ou des historiens ne prétend pas à l'exhaustivité. Ils constituent un matériau d'une richesse remarquable pour tous ceux qui sont intéressés par une approche historique et philosophique des théories géométriques contemporaines. Les contributions de: Préliminaire par M. Houzel; Geometry and Physics of the 20th Century par M. Atiyah; On The Early History of the Periodicity Theorem par R. Bott; Von Zahlen und Figuren par Yuri Manin; La géométrie des nombres par C. Soulé; Géométrie complexe et positivité par P. Lelong; Sur le problème de Plateau complexe par P. Dolbeault; L'influence de la théorie de Galois sur l'oeuvre de Grothendieck par F. Chargois; Les programmes de classification des variétés algébriques complexes: 1970-2000 par F. Campana; Géométries en dimension trois: de H. Seifert à W. Thurston par M. Boileau; Autour de l'hypothèse de Poincaré par V. Poénaru; Le retour de la géométrie par K. Volkert; Histoire des immersions isométriques par A. Zeghib; 150 ans de Géométrie Riemannienne par M. Berger; La géométrie différentielle d'E. Cartan à C. Ehresmann et A. Lichnerowicz par P. Libermann; La géométrie et le principe d'idonéité une relecture de Ferdinand Gonseth par G. Heinzmann; Espace et temps physiques et description des systèmes mécaniques par C.-M. Marie; The Geometry of Momentum par A. Weinstein; Jets, transversalité, singularités: petite introduction aux grandes idées de René Thom par M. Chaperon; Naissance des feuilletages, D'Ehresmann-Reeb à Novikov par A. Haefliger; La redécouverte des spineurs par les mathématiciens dans la seconde moitié du XXe siècle par J.-P. Bourguignon; Local spinor structures in V. Fock's and H. Weyl's work on the Dirac equation (1929) par E. Scholz; Les groupes comme Universaux par J.-M. Souriau; Géométrisation de la théorie physique: sur la genèse d'un problème par A. Michel; Philosophie et géométrie: La montée de la géométrie ses effets philosophiques par J.-J. Szczeciniarz; Topologie et cosmologie par J.-P. Luminet; Construction of real algebraic varieties par I. Itenberg; Some Topologies for Computations par G. Longo; Géométrie et syntaxe: les ensembles semi-algébriques et leurs généralisations par M.-F. Roy; A propos de l'imbrication des concepts analytiques et géométriques: le livre de Vitushkin sur la complexité du problème des tables par M. Zerner; Postface: analyse et géométrie par F. Hélein.
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