Reseña del libro "Enseñar Matemáticas a Alumnos con Necesidades Educativas Especiales"
Encuadernación: RústicaEs creciente el número de alumnos que tiene serias dificultades para seguir el ritmo normal de las clases de Matemáticas. Esto es grave, pero también lo es la enorme dificultad que tienen los profesores para llevar a cabo una tarea reeducativa con una metodología nueva que permita la recuperación de esos alumnos. Este libro va a suponer una ayuda importante para todos los docentes que tengan alumnos con algún tipo de problema de aprendizaje. Se trata de un libro práctico, con una importante base científica, de fácil lectura, que incluye, además, la nueva metodología para el logro de competencias básicas, un libro al servicio del maestro de Educación Especial y de Educación Primaria. Uno y otro se tienen que ocupar de los alumnos que no aprenden, que muestran incapacidad o dificultad o que se quedan ?descolgados? del resto de los compañeros. INTRODUCCIÓNCAPÍTULO I. COMPETENCIAS BÁSICAS Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE1. Contexto y panorama2. Los principios del proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, o cómo prevenir las dificultades2.1. Principio de igualdad2.2. Principio de la experiencia2.3. Principio del empleo de referentes2.4. Principio de la transparencia2.5. Principio de la comprensión2.6. Principio del convencionalismo2.7. Principio de la construcción de modelos formales2.8. Principio del desglosamiento de los modelos formalesPRIMERA PARTEEL NÚMERO Y EL SISTEMA DE NUMERACIÓNCAPÍTULO II. LA INICIACIÓN AL NÚMERO1. Introducción2. El número3. Las prácticas docentes en la actual iniciación del alumno en el número. Los problemas derivados4. Alternativas para un mejor acercamiento del alumno al sentido y concepto del número. Tratamiento correctivo4.1. Búsqueda de conjuntos equivalentes4.2. Establecimiento de un patrón físico4.3. Ordenamiento de patrones4.4. Diversidad de apariencias en patrones4.5. Aplicación de la cadena numérica5. Las dificultades en la representación gráfica del número. Tratamiento correctivoCAPÍTULO III. LA ACCIÓN DE CONTAR1. Introducción2. Las fases de la progresión en la cadena numérica2.1. La cadena numérica2.2. Secuencias de ejercicios para la adquisición de los primeros niveles de la cadena numérica2.3. Secuencias de ejercicios para la adquisición de los niveles cuatro y cinco de la cadena numéricaCAPÍTULO IV. EL SISTEMA DE NUMERACIÓN1. Las unidades de orden superior. Introducción de la decena1.1. Contar sobrepasando, y mucho, la decena1.2. Modelos para la introducción de la decena2. El sistema de numeración decimal como modelo opaco de representación de los números. Un problema oculto2.1. Opacidad del sistema numérico2.2 Las actividades de representación2.3. Las actividades de partición2.4. Las actividades de agregación3. Otros aspectos3.1. Tratamiento del diez y del cero3.2. Atención a los nombres de los números4. Recomendaciones para los números de tres o más cifras4.1. Las equivalencias entre los diversos órdenes de unidades4.2. La confusión ?número de...? y ?cifra de...?4.3. Aprender a escribir números con plantillas de referencia4.4. Cifras repetidas y números con ?huecos?4.5. Añadir órdenes de unidades a númerosSEGUNDA PARTELOS PROBLEMAS Y LAS OPERACIONES. UN NUEVO ENFOQUECapítulo V. LAS OPERACIONES Y LOS PROBLEMAS DE LOS PROBLEMAS (I)1. El planteamiento general. Las cuatro etapas de la resolución de problemas2. El proceso de abstracción. De la dramatización al texto2.1. Vivencia de situaciones2.2. Desde la vivencia de la situación hasta el texto escrito. Los procesos de simbolizaciónCapítulo VI. LAS OPERACIONES Y LOS PROBLEMAS DE LOS PROBLEMAS (II)1. Comprensión de situaciones e identificación del modelo matemático congruente1.1. Planteamiento general1.2. Las categorías semánticas2. Las categorías semánticas aditivas2.1. La categoría de Cambio2.2. La categoría de Combinación2.3. La categoría de Comparación2.4. La categoría de Igualación3. Las categorías semánticas multiplicativas3.1. Relación entre las categorías semánticas aditivas y multiplicativas3.2. La categoría de Isomorfismo de Medidas3.3. La categoría de Escalares3.4. La categoría de Producto Cartesiano4. Extrayendo conclusiones5. La mejora de los resultados en la resolución de problemas cuando se utiliza el modelo de las categorías semánticasCapítulo VII. LAS OPERACIONES Y LOS PROBLEMAS DE LOS PROBLEMAS (III)1. Presentación general2. Los problemas de las operaciones2.1. Descontextualización y pérdida de las referencias a la realidad2.2. Las específicas dificultades del formato2.3. Las cuentas son el principal obstáculo para resolver problemas3. La necesidad de las operaciones. Las que se deben enseñar y hasta dóndeTERCERA PARTELA SUMA O ADICIÓNCapítulo VIII. LA SUMA (I). EL ENFOQUE TRADICIONAL1. Introducción2. Las estrategias de los alumnos3. La tabla de sumar3.1 La secuencia de aprendizaje3.2. Materiales para ejercitarse en el aprendizaje de la tabla3.3. Ampliando el campo de los hechos numéricos4. El algoritmo tradicional. Dificultades y tratamientoCapítulo IX. LA SUMA (II). DANDO SENTIDO AL ALGORITMO CLÁSICO1. Introducción2. Los datos de las operaciones. Una fuente de dificultades en la que no se repara2.1. Forma de presentar los datos y apoyos2.2. Los sumandos ?no se gastan?3. La disposición de los resultados. Otra dificultad inatendida4. Secuencia completa de ayudasCapítulo X. LA SUMA O ADICIÓN. ALGORITMO ABIERTO BASADO EN NÚMEROS1. Introducción2. Presentación y explicación del algoritmo ABN. Los supuestos básicos3. La secuenciación3.1. El tradicional contenido de la tabla de sumar3.2. Sumas de tres dígitos3.3. Decenas completas más dígitos3.4. Sumas de decenas completas. Extensión de la tabla de sumar3.5. Suma de decenas completas más decenas incompletas3.6. Sumas de decenas incompletas más dígitos3.7. Sumas de decenas incompletas más decenas incompletas3.8. Generalización a las centenas4. Operaciones con tres sumandosCapítulo XI. LOS PROBLEMAS DE SUMAR1. Los problemas de sumar2. Problemas que no requieren transformación previa2.1. Cambio 12.2. Combinación 12.3. Comparación 32.4. Igualación 53. Problemas que requieren transformaciones previas3.1. Cambio 63.2. Comparación 63.3. Igualación 4CUARTA PARTELA RESTA O SUSTRACCIÓNCapítulo XII. LA RESTA O SUSTRACCIÓN. EL ENFOQUE TRADICIONAL1. Introducción2. Las estrategias de los alumnos2.1. Estrategias que incluyen recuento material2.2. Estrategias que solo implican contar mentalmente3. La tabla de restar3.1. La práctica diferenciada3.2. Materiales para ejercitarse en el aprendizaje de la tabla4. El algoritmo tradicional. Dificultades y tratamiento5. El problema de las llevadas en la resta5.1. Planteamiento de la cuestión5.2. Las perspectivas derivadas de la aplicación de la propiedad uniforme5.3. La descomposición de la unidad de orden superior5.4. El enfoque correctivo. La equivalencia número-cantidadesCapítulo XIII. LA RESTA O SUSTRACCIÓN. ALGORITMO ABIERTO BASADO EN NÚMEROS (I)1. Introducción2. Los cuatro procesos de manipulación de la sustracción2.1. Manipulación por detracción2.2. Manipulación por igualación a un número mayor, o en escalera ascendente2.3. Manipulación por igualación a un número menor, o en escalera descendente2.4. Manipulación comparativaCapítulo XIV. LA RESTA O SUSTRACCIÓN. ALGORITMO ABIERTO BASADO EN NÚMEROS (II)1. Manipulación por comparación2. La secuenciación2.1. Detracción de unidades2.2. Comparación de unidades2.3. Comparación con decena2.4. Detracción de centenas3. Los problemas de compararCapítulo XV. LA RESTA O SUSTRACCIÓN. ALGORITMO ABIERTO BASADO EN NÚMEROS (III)1. Manipulación en escalera ascendente2. La secuenciación2.1. Detracción de unidades2.2. Introduciendo el algoritmo. Práctica dentro de los cien primeros números2.3. Generalización a centenas y millares3. Los problemas de escalera ascendente3.1. Los problemas de Igualación 13.2 Los problemas de Cambio 3Capítulo XVI. LA RESTA O SUSTRACCIÓN. ALGORITMO ABIERTO BASADO EN NÚMEROS (IV)1. Manipulación en escalera descendente2. La secuenciación2.1. Detracción de unidades2.2. Introduciendo el algoritmo. Práctica dentro de los cien primeros números2.3. Generalización a centenas y millares3. Los problemas en escalera descendente3.1. Problema en escalera descendente de Igualación 23.2. Problema en escalera descendente de Igualación 63.3. Problema en escalera descendente de Cambio 43.4. Problema en escalera descendente de Comparación 53.5 Problema en escalera descendente de Igualación 3Capítulo XVII. LA RESTA O SUSTRACCIÓN. ALGORITMO ABIERTO BASADO EN NÚMEROS (V)1. Manipulación por detracción2. La secuenciacion2.1. Detracción de unidades2.2. Detracción de decenas2.3. Detracción de centenas3. Los problemas de detraer3.1. Los problemas de Cambio 23.2. Los problemas de Comparación 43.3. Los problemas de Combinación 23.4. Los problemas de Cambio 5QUINTA PARTEEL PRODUCTO O MULTIPLICACIÓNCapítulo XVIII. LAS DIFICULTADES DE LA MULTIPLICACIÓN. ENFOQUE TRADICIONAL1. Introducción2. La tabla de multiplicar3. Refuerzo del algoritmo tradicional3.1. Dando sentido a los factores3.2. Dando sentido a los productos3.3. Multiplicación por dos cifras3.4. Una dificultad no atendida4. Un nuevo formato4.1. La multiplicación egipcia4.2. Dando un paso más. Las potencias de diezCapítulo XIX. EL PRODUCTO O MULTIPLICACIÓN. ALGORITMO ABN (I)1. Introducción2. El algoritmo ABN de la multiplicación2.1. Algoritmo ABN sin ceros en el multiplicando2.2. Algoritmo ABN con ceros en el multiplicando2.3. Algoritmo ABN con el multiplicador con bidígitos3. La tabla de multiplicar3.1. Aprendizaje de las tablas del 0, 1, 10 y 113.2. Aprendizaje de las tablas del 2, 3, 4 y 53.3. Aprendizaje de las tablas del 6, 7, 8 y 93.4. Extender la aplicación de la tabla al alumnado3.5. Multiplicación de un dígito por un bidígito3.6. Multiplicación de bidígitos por bidígitos4. La secuenciaciónCapítulo XX. EL PRODUCTO O MULTIPLICACIÓN. ALGORITMO ABN (II). LOS PROBLEMAS DE MULTIPLICAR1. Introducción2. Los problemas de multiplicar de Isomorfirmo de Medidas3. Los problemas de multiplicar de escalares3.1. Representación dramatizada3.2. Representación simbólica4. Los problemas de multiplicar de producto cartesiano4.1. Conceptualización4.2. Las particularidades del Producto Cartesiano4.3. Algunos ejemplos para su uso escolarSEXTA PARTELA DIVISIÓN O COCIENTECapítulo XXI. LAS DIFICULTADES DE LA DIVISIÓN. ENFOQUE TRADICIONAL1. Introducción2. La secuencia para la introducción de la operación de dividir. Nudos de dificultades2.1. La construcción de la cuenta clásica2.2. Atención a las dificultades específicas3. Dando sentido al algoritmo. Corrección de dificultades3.1. Inserción de cabeceras en el dividendo y en el cociente3.2. Inclusión de restos parciales3.3. Flexibilidad en cocientes3.4. Transformación de dividendos3.5. Tratamiento integral del dividendo y del cocienteCapítulo XXII. LA DIVISIÓN. ALGORITMO ABN (I)1. Introducción2. El algoritmo ABN de la división2.1. División por un dígito2.2. División por dos dígitos3. La secuenciación en el dominio del algoritmoCapítulo XXIII. LA DIVISIÓN. ALGORITMO ABN (II). LOS PROBLEMAS DE DIVIDIR1. Los problemas de dividir de Isomorfismo de Medidas1.1. Problemas de Isomorfismo de Medidas 2 (IM2)1.2. Problemas de Isomorfismo de Medidas 3 (IM3)2. Los problemas de dividir de Escalares2.1. Problemas de Escalares Pequeños 2 (EP2)2.2. Problemas de Escalares Pequeños 3 (EP3)2.3. Problemas de Escalares Grandes 2 (EG2)2.4. Problemas de Escalares Grandes 3 (EG3)3. Los problemas de dividir de producto cartesiano3.1. División cartesiana geométrica o en red y con elementos repetibles3.2. División cartesiana a partir de elementos abstractos3.3. División cartesiana con elementos irrepetiblesSÉPTIMA PARTELAS DIFICULTADES DE LOS PROBLEMAS. ENFOQUE GENERALCapítulo XXIV. LAS DIFICULTADES DE LOS PROBLEMAS (I). ASPECTOS GENERALES1. Introducción2. Las dificultades de los problemas y las prácticas escolares2.1. Enseñanza arreferenciada de las cantidades, los números y los cálculos2.2. El predominio del material impreso en las prácticas del aula2.3. Ausencia de modelización de situaciones en el contexto del aula2.4. A modo de resumenCapítulo XXV. LAS DIFICULTADES DE LOS PROBLEMAS (II).PROBLEMAS DE ESTRUCTURA ADITIVA1. Introducción2. Secuenciación de los problemas de sumar3. Secuenciación de los problemas de restar4. Dificultades de los problemas de sumar y restar4.1. Dificultades generales4.2. Dificultades de las diversas categorías semánticasCapítulo XXVI. LAS DIFICULTADES DE LOS PROBLEMAS (III). LOS PROBLEMAS DE ESTRUCTURA MULTIPLICATIVA1. Introducción2. Los problemas de estructura multiplicativa. Un campo con obstáculos nuevos2.1. El multiplicador: un nuevo concepto2.2. Cantidades extensivas e intensivas2.3. Las combinaciones y las distintas cantidades que se forman3. Las dificultades de los problemas de estructura multiplicativa3.1. Dificultades de tipo general3.2. Dificultades específicas de las diversas categorías semánticas de problemasCapítulo XXVII. LOS PROBLEMAS DE DOS O MÁS OPERACIONES (I). ESTRUCTURA, COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN1. Introducción2. La estructura de los problemas de dos operaciones3. Composición de un problema de dos operaciones4. Descomposición de un problema de dos operaciones4.1. Preguntando al problema4.2. Partiendo el problemaCapítulo XXVIII. LOS PROBLEMAS DE DOS O MÁS OPERACIONES (II). LAS CATEGORÍAS SEMÁNTICAS1. Introducción2. La categoría semántica de estructuras básicas jerárquicas2.1. Estructuras aditiva-aditiva2.2. Estructuras aditiva-multiplicativa2.3. Estructuras multiplicativa-aditiva2.4. Estructuras multiplicativa-multiplicativa3. La categoría semántica de estructuras básicas de compartir el todo3.1. Estructuras aditiva-aditiva3.2. Estructuras aditiva-multiplicativa3.3. Estructuras multiplicativa-aditiva3.4. Estructuras multiplicativa-multiplicativa4. La categoría semántica de estructuras básicas de compartir una parte4.1. Estructuras aditiva-aditiva4.2. Estructuras aditiva-multiplicativa4.3. Estructuras multiplicativa-aditiva4.4. Estructuras multiplicativa-multiplicativa5. La categoría semántica de estructuras básicas de doble inclusión5.1. Estructuras aditiva-aditiva5.2. Estructuras multiplicativa-aditiva5.3. Estructuras multiplicativa-multiplicativa6. Algunos resultados de la utilización de las categorías semánticas en los centros escolaresBIBLIOGRAFÍA
